Был город-фронт, была блокада...
Сборник задач по математике для 5-7 классов
учебно-методическое пособие
Глава 1
Будни подвига
Что это – героизм или беспечность, мужество или привычка? Особенность массового героизма ленинградцев в том, что каждый взятый в отдельности ничего героического не совершает. Разве вагоновожатый трамвая, продолжающий движение во время обстрела, становится героем? Разве уличная продавщица газированной воды, застигнутая обстрелом на своем рабочем месте, совершает подвиг? Ленинградцы не ходят в атаки, истребляя фрицев. Они делают свою простую работу, помогая горожанам жить.
В городе, несмотря на блокаду, продолжалась культурная, интеллектуальная жизнь. Летом 1942 года были открыты некоторые учебные заведения, театры и кинотеатры; состоялись даже несколько джазовых концертов. В первую блокадную зиму продолжали работать несколько театров и библиотек — в частности, на протяжении всего периода блокады были открыты Государственная Публичная библиотека и библиотека Академии наук. Не прерывало своей работы Ленинградское радио. В августе 1942 года была вновь открыта городская филармония, где стали регулярно исполнять классическую музыку. Во время первого концерта
9 августа в филармонии оркестром ленинградского радиокомитета под управлением Карла Элиасберга была впервые исполнена знаменитая Ленинградская Героическая симфония Дмитрия Шостаковича, ставшая музыкальным символом блокады. Всю блокаду в Ленинграде работали действующие храмы.
1. В сентябре 1941 года в Ленинграде работало 3 кинотеатра. А в феврале 1942 года открыли еще 19 кинотеатров и 5 кинозалов ДК. Весной ежедневно кинотеатр или кинозал посещали в среднем 644 человека. Сколько человек посетили кинотеатры и кинозалы в течение трёх весенних месяцев 1942 года?
2. Во время блокады Ленинграда Филармония и Камерный зал не прекращали свою работу. Известно, что за три блокадных месяца в Филармонии было дано 38 симфонических и сольных концертов, а в Камерном зале – 135 концертов. Сколько процентов составляет количество концертов, данных в Филармонии, от количества концертов, данных в Камерном зале? Ответ округлите до единиц.
3. Во время блокады работали не только общеобразовательные школы.
На диаграмме показано количественное распределение детей по учебным заведениям.
Установите соответствие между названием учебного заведения и количеством детей, которое в нём обучалось в блокадном Ленинграде:
1) 230 детей 3) 130 детей
2) 30 детей 4) 100 детей
Ответ:
1 января 1942 года.
К 8 ч. утра пришла на дежурство в школу. Электричества нет. Комнату освещает коптилка, сделанная из чернильницы. Очень холодно, так как окна без стекол, забиты фанерой… Завуч, преподавательница и я целый день делаем из листков, вырванных из старых тетрадей, фунтики для гостинцев ребят к елке. Коченеют руки.
Зимой 1941-1942 гг. в тяжелые блокадные дни работали школы:
26, 27, 33, 47, 50, 85, 90, 98, 105, 110, 114, 122, 132, 148, 155, 166, 205, 206, 207, 216, 221, 222, 236, 239, 249, 251, 252, 272, 280, 316, 317, 319, 321, 329, 331, 333, 338, 356, 367.
Никитин Даня
4. C декабря 1941 года по июнь 1942 года в детский дом №51 поступило 434 ребенка. Из них 160 детей школьного возраста и 13 детей, возраст которых не установлен. Остальные – дети дошкольного возраста. Сколько поступило детей дошкольного возраста? Какую часть число детей дошкольного возраста составляло от числа всех детей?
5. Представьте себе, что сейчас январь 1942 года.
Семья ленинградцев Вороновых живет по адресу 4‑я линия Васильевского острова, д.27. Мать, Мария Васильевна, работает в библиотеке им. Толстого на 6‑ой линии, д. 17. Отец воюет под Ленинградом. Старший сын, Василий, работает на заводе Арсенал. Завод находится на ул. Комсомола, д.1/3. Василию 15 лет, и он единственный из семьи получает рабочую карточку. Среднему сыну Саше 11 лет, он ходит в школу по адресу 1‑я линия, д.26. Младшей дочери, Ире, 4 года. Ирин детский сад расположен на углу 13‑ой линии и Среднего проспекта.
а) Рассмотрите план Ленинграда тех времен. Найдите на карте указанные адреса.
б) Зимой 1942 года общественный транспорт в Ленинграде не ходил, и жители добирались до работы пешком.
Проложите маршрут, по которому Василию удобно добираться до завода. Не забудьте, что Нева замерзла, и ленинградцы переходили реку прямо по льду, чтобы сократить дорогу. Измерьте на карте расстояние, которое ему надо пройти. Вычислите его путь, если масштаб карты 1:20 000 (округлите до целых). Рассчитайте, когда Василию нужно выйти из дома, если его смена начинается в 7 утра, а идти он может лишь со скоростью 2 км/ч. Учтите, что по территории завода идти 20 минут, а на рабочем месте он должен быть за 10 минут до начала смены.
в) Мария Васильевна отправилась по домам читателей, чтобы вернуть задержанные книги. Часто бывало, что читатель умер или так ослабел, что не имел сил дойти до библиотеки. Библиотека обслуживает читателей, проживающих на Съездовской – 12‑ой линиях. Сколько времени понадобится Марии Васильевне, чтобы обойти названные улицы, не считая времени, которое она потратит, заходя в квартиры? Мария Васильевна ходит со скоростью 1,8 км/ч. Ответ округлите до целых.
г) Саша ходит в школу, но перед уроками он должен отвести Иру в детский сад. Больше это сделать некому, потому что мама рано утром занимает очередь за хлебом, а Василий уходит на работу. Саша везет Иру на санках со скоростью 1,6 км/ч. В детском саду он оставляет санки до вечера и отправляется в школу со скоростью 2,1 км/ч. В школу нужно прийти к 9 часам. В какое время Саша с Ирой должны выйти из дома?
Все чаще городское руководство стало задумываться о послевоенном восстановлении. В Ленинграде было организовано специализированное ремесленное училище для подготовки мастеров-реставраторов для воссоздания архитектурных шедевров, пострадавших во время войны.
Габрис Кармен
6. В 1944-1945 годах ленинградцы проработали на стройках свыше 50 млн. часов, было введено в строй две трети разрушенного врагом жилого фонда. Сколько ещё потребовалось часов ленинградцам, чтобы восстановить оставшуюся часть домов?
7. Весной 1942 года огромная работа была проведена по очистке города от снега, льда, нечистот, обломков разрушенных зданий. Каждый, кто трудился на производстве, после окончания смены должен был еще два часа убирать дворы и улицы. Каждый школьник и домохозяйка – не менее шести часов. С 27 марта и по 15 апреля были убраны миллионы квадратных метров городской территории, вывезено (в том числе и грузовым трамваем) около 1 млн. тонн мусора, нечистот и льда. На тот момент в Ленинграде проживало 640 740 взрослых, треть из которых получала рабочие карточки, и 134 600 детей, из которых 63 700 школьников. Сколько человеко-часов проработали ленинградцы на расчистке города в этот период?
От авиабомб и снарядов пострадало немало медицинских учреждений. Вышли из строя: Детская больница, 1-й и 2-й родильный дом, больница Володарского, все ясли, расположенные с южной стороны виадука.
8. 1 февраля 1942 года в Государственном Эрмитаже был открыт стационар, в котором лечились сотрудники ленинградских музеев. За 89 дней стационарное лечение прошло 313 человек. Среди них были научно-технические сотрудники, научные сотрудники, рабочие и рабочие охраны.
Рабочих охраны лечилось 42 человека, научных сотрудников в 2 раза больше, а научно-технических сотрудников – на 5 человек меньше, чем рабочих и рабочих охраны вместе. Сколько научно-технических сотрудников прошло лечение за этот период?
9. Прочитайте отчет Главного Хранителя Государственного Эрмитажа.
Сколько квадратных метров полезной площади Большого двора осталось неиспользованной?
15 ноября 1941 г. на город сброшено 80 фугасных авиабомб. Одна из них разбила оранжереи Ботанического сада. Ученые Ботанического института забирают растения домой, спасая их.
Хачатуров Эрнест
10. В настоящее время в хранилище Всероссийского института растениеводства им. Н.И. Вавилова, благодаря самоотверженности сотрудников, спасших коллекцию во время войны ценой собственных жизней, находится 230 000 семян различных сельскохозяйственных культур. Среди них 35 000 семян пшеницы различных сортов, 16 000 семян кукурузы, 14 000 семян ячменя, 6000 семян сорго. Какую часть от всей коллекции составляют семена каждой из вышеперечисленных культур? Результаты представьте в виде обыкновенных дробей.
Первая зима в осажденном Ленинграде была суровой. Столбик термометра падал до отметки - 32,1 °C. Средняя температура месяца была - 18,7 °C. В городе даже не зафиксировали привычных зимних оттепелей. В апреле 1942 года снежный покров в городе достигал 52 см. Отрицательная температура воздуха стояла в Ленинграде более полугода, продержавшись до мая включительно. Отопление не поступало в дома, были отключены канализация и водопровод. Прекратилась работа на заводах и фабриках. Главным источником тепла в домах стала печка – «буржуйка». В ней сжигали все, что горело, в том числе книги и мебель.
В книге «Воспоминания» Дмитрия Сергеевича Лихачёва о годах блокады сказано:
«Холод был каким-то внутренним. Он пронизывал всего насквозь. Тело вырабатывало слишком мало тепла».
Ханифи Диана
11. Минимальная температура в декабре 1941 года была - 20°, что на 5 градусов ниже средней температуры декабря. В январе 1942 года в среднем было на 4/15 холоднее, чем в декабре. В течение 8 самых холодных январских дней температура была в 1,5 раза ниже минимальной в декабре. Какова среднемесячная температура декабря 1941 и января 1942 года? Какую температуру показывал термометр в самые холодные январские дни?
12. Зима 1941-1942 годов оказалась значительно холоднее и продолжительнее обычного. По злой иронии судьбы, зима 1941-1942 годов по совокупным показателям является самой холодной за весь период систематических инструментальных наблюдений за погодой в Санкт-Петербурге – Ленинграде. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха с ноября 1941 по май 1942 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не превышала - 10°.
Ох ты, голод, голод! Как тебя только пережить. Кто будет жив,
тот никогда не забудет эти дни и всегда будет знать цену жизни.
Из справки секретаря Ленинградского горкома ВКП(б):
«В пищевой промышленности используются различные заменители. При выпечке хлеба применяется 12 различных примесей, в том числе такие «экзотические», как обойная пыль и мучные сметки.
При приготовлении мясных продуктов применяются соленые кишки, технический альбумин, соевый шпрот, соевая мука. Налажен выпуск соевого молока и кефира.
В общепите налажено изготовление желе из промывных вод растительного молока, соков, глицерина и желатина.
Организовано производство пищевых дрожжей из древесины и ведется заготовка древесной коры».
Ковалёва Анастасия
13. Наличие основных продуктов питания на 12 сентября 1941 года было таким: сахара и кондитерских изделий хватало на 60 суток, хлебного зерна и муки – на 7/12, крупы и макарон – на 1/2 этого времени; мяса и мясопродуктов хватало на 33 дня, а жиров – на 12 дней больше. На сколько дней хватало хлебного зерна и муки, крупы и макарон, жиров?
Карасёва Екатерина
14. Нормы выдачи хлеба с 18 июля по конец сентября 1941 года: рабочим – 800 граммов, это на 200 граммов больше, чем служащим, и в два раза больше, чем иждивенцам и детям. Сколько граммов хлеба давали служащим, иждивенцам и детям?
Карева Ираида, Агапова Маша
15. 20 ноября 1941 года в Ленинграде было произведено последнее снижение норм выдачи хлеба. Рабочие стали получать в сутки 250 граммов хлеба, служащие, иждивенцы и дети – в 2 раза меньше. С 25 декабря 1941 года в город стало поступать продовольствие с Большой земли. Норма выдачи хлеба в сутки рабочим была увеличена на 100 граммов, остальным жителям – на 75 граммов. Сколько граммов хлеба в сутки стали выдавать по рабочей карточке и сколько по иждивенческой после повышения норм?
16. Прочитайте меню стационара в Государственном Эрмитаже на 4 февраля 1942 г.
На сколько буханок хлеба, пачек масла, банок шпрот была дана заявка на этот день, если на довольствии состояло 79 человек, буханка хлеба весит 1 кг, пачка масла 500 г, в банке помещается 16 шпрот?
Чащина Даша
17. В ноябре-декабре 1941 года на семью из двух человек: мама (работающая) и ребенок – выдавалось 375 г хлеба в день. Норма хлеба для работающего относилась к норме для ребенка как 2:1. Сколько граммов хлеба полагалось маме и сколько ребенку?
Иванова Саша
18. После повышения нормы выдачи хлеба с 25 декабря 1941 года семья, состоящая из пяти человек, стала получать 1 кг 450 г хлеба в день. Сколько в семье рабочих и сколько иждивенцев, если рабочий получал 350 г, а иждивенец – 200 г хлеба в день?
19. Во время блокады Ленинграда буханка хлеба весила 950 г. На сколько детей в детском доме распределялось 10 буханок хлеба в ноябре 1941 года, если каждому ребенку в день выдавалось по 125 г?
Пашковская Полина
20. Во время Блокады рабочим в июле 1941 года выдавали 800 грамм хлеба, а к концу года ежедневная норма сократилась на 56,25%, что составляет 87,5% от нормы в 1942 году. Сколько грамм хлеба получал рабочий в 1942 году?
Мышева Ольга
21. В таблице представлены сведения о норме выдачи хлеба в сутки различным категориям граждан в Ленинграде с 16 июля 1941 года по 25 декабря 1941 года.
Используя данные таблицы, ответьте на следующие вопросы:
1) Какова была минимальная норма хлеба и в какой период;
2) На сколько процентов снизилась норма хлеба за указанный период у рабочих горячих цехов;
3) На сколько процентов 25 декабря повысилась норма выдачи хлеба детям до 12 лет по сравнению с 20 ноября?
Постройте столбчатую диаграмму, отражающую данные таблицы.
